JavaFX 3D - TriangleMesh (IV)

以下是以JavaFX 8的TriangleMesh類別建構之Catalan Solid (卡塔蘭立體) 物件。

Catalan Solid是由比利時數學家Eugene Catalan於1865年開始定義，Catalan Solid是Archimedean Solid (阿基米德立體) 的對偶多面體，因此亦稱為Archimedean Dual，與Archimedean Solid均為凸 (Convex) 多面體。由於Archimedean Solid是由兩種或兩種以上的正多邊形為面所組成，且每個頂點的組態均一致，因此其對偶多面體有兩種或兩種以上的頂點，且每一面均全等，所以每一個Catalan Solid均為等面體 (Isohedra)。

3D幾何真的很美。

範例請參考：https://sites.google.com/site/leohkkimo/demo/javafx-3d

三角化四面體 (Triakis Tetrahedron) 為截角四面體 (Truncated Tetrahedron) 的對偶多面體：

菱形十二面體 (Rhombic Dodecahedron) 為截半立方體 (Cuboctahedron) 的對偶多面體：

三角化八面體 (Triakis Octahedron) 為截角立方體 (Truncated Cube) 的對偶多面體：

四角化六面體 (Tetrakis Hexahedron) 為截角八面體 (Truncated Octahedron) 的對偶多面體：

鳶形二十四面體 (Deltoidal Icositetrahedron) 為小斜方截半立方體 (Rhombicuboctahedron) 的對偶多面體：

六角化八面體 (Disdyakis Dodecahedron) 為大斜方截半立方體 (Truncated Cuboctahedron) 的對偶多面體：

三角化二十面體 (Triakis Icosahedron) 為截角十二面體 (Truncated Dodecahedron) 的對偶多面體：

菱形三十面體 (Rhombic Triacontahedron) 為截半二十面體 (Icosidodecahedron) 的對偶多面體：

五角化十二面體 (Pentakis Dodecahedron) 為截角二十面體 (Truncated Icosahedron) 的對偶多面體：

六角化二十面體 (Disdyakis Triacontahedron) 為大斜方截半二十面體 (Truncated Icosidodecahedron) 的對偶多面體：

五角化二十四面體 (Pentagonal Icositetrahedron) 為扭稜立方體 (Snub Cube) 的對偶多面體：

五角化六十面體 (Pentagonal Hexecontahedron) 為扭稜十二面體 (Snub Dodecahedron) 的對偶多面體：

【參考資料】

[1] Java Official Web Site：http://www.oracle.com/technetwork/java/index.html
[2] JavaFX：http://www.oracle.com/technetwork/java/javafx
[3] JavaFX 8.0 API Specification.
[4] Java Platform, Standard Edition 8 API Specification.
[5] JDK 8 Certified System Configurations. 
[6] H. M. Cundy, A. P. Rollett, Mathematical Models, Tarquin Publications, 1981. 
[7] G. Sellers, R. S. Wright, N. Haemel, OpenGL SuperBible: Comprehensive Tutorial and Reference (6th Edition), Addison-Wesley Professional, 2013.

© Chia-Hui Huang